Математика Теор вер Проверкой качества изготовляемых на заводе часов установлено, что в среднем 98% их отвечают предъявляемым требованиям, а 2% нуждается в дополнительной регулировке. Приемщик проверяет качество 300 изготовленных часов. Если при этом обнаружится, что среди них 11 и более нуждаются в дополнительной регулировке, то вся партия возвращается заводу для доработки. Определить вероятность того, что партия часов будет принята

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Пусть X - количество часов из партии, которые нуждаются в дополнительной регулировке. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 300 (количество проверяемых часов) и p = 0.02 (вероятность того, что час нуждается в регулировке).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что количество часов, требующих регулировки, будет больше или равно 11:

P(X ≥ 11) = 1 - P(X ≤ 10) = 1 - Σ [C(300, k) (0.02)^k (0.98)^(300-k)], где k принимает значения от 0 до 10.

Можно воспользоваться таблицей биномиального распределения или программой для расчета этой вероятности. Получаем, что P(X ≥ 11) ≈ 0.0034.

Итак, вероятность того, что партия часов будет принята, составляет примерно 0.9966 или 99.66%.