Сколько корней, принадлежащих [0;п], имеет уравнение cos6x+cos4x=0?

7 Ноя 2019 в 19:42
109 +1
0
Ответы
1

Для нахождения корней данного уравнения необходимо решить уравнение cos6x + cos4x = 0.

Мы знаем, что cos(π/2) = 0, поэтому преобразуем уравнение
cos6x + cos4x =
cos(π/2)cos6x + cos4x =
2cos(π/2)cos5x =
cos5x = 0

Теперь нам нужно найти корни уравнения cos5x = 0. Так как мы ищем корни, принадлежащие интервалу [0; π], мы можем найти решения, используя углы синусов и косинусов, которые равны 0 или 1.

cos(0) =
cos(π/2) =
cos(π) = -1

Таким образом, корень уравнения cos5x = 0 будет равен
5x = π/
x = π/10

Таким образом, уравнение cos6x + cos4x = 0 имеет один корень, принадлежащий интервалу [0; π], который равен x = π/10.

19 Апр в 02:47
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 333 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир