Сколькими способами можно составить 17-значное число, в состав которого входят две тройки и три пятерки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления 17-значного числа с двумя тройками и тремя пятерками нужно определить, на сколько способов можно разместить эти цифры в числе.

Сначала рассмотрим способы размещения троек. Поскольку у нас есть две тройки, их можно разместить в числе 17-значным 15 способами (17 - 3 - 3 + 1).

Далее проведем аналогичные рассуждения для пятерок. Поскольку у нас есть три пятерки, их можно разместить в числе 17-значным 13 способами (17 - 5 - 5 - 5 + 1).

Итак, число способов составить 17-значное число с двумя тройками и тремя пятерками равно произведению числа способов разместить тройки и числа способов разместить пятерки:

15 * 13 = 195.

Таким образом, число можно составить 195 способами.