Задача по алгебре на движение Из города А в город В, расстояние между которыми 10 км, отправился пешеход. Через 30 минут после него из А в В отправился велосипедист, скорость которого на 6 км в час больше скорости пешехода. Велосипедист, обогнав пешехода и доехав до города В, возвратился обратно в А и приехал туда в тот момент, когда пешеход пришел в город В. Определить скорость пешехода

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость пешехода как V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет V+6 км/ч.

По условию задачи, время, за которое пешеход прошел расстояние между городами, будет равно часу (так как он шел 30 минут + (10 км/V) часа). А время, за которое велосипедист проехал это расстояние в обе стороны, также будет равно часу (так как он ехал в одну сторону, потом вернулся).

Тогда можем записать уравнение:

10/V + 10/(V+6) = 1

Упростим его:

10(V+6) + 10V = V(V+6)
10V + 60 + 10V = V^2 + 6V
20V + 60 = V^2 + 6V
V^2 - 14V - 60 = 0
(V - 10)(V + 6) = 0

Отсюда получаем два варианта: V = 10 (пешеход идет со скоростью 10 км/ч) или V = -6 (отрицательное значение скорости не имеет смысла).

Таким образом, скорость пешехода равна 10 км/ч.