Найти значение выражения: ((1-2sin^(2)13)*cos(64))/(2cos^(2)19-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения необходимо использовать тригонометрические тождества.

Используем формулу двойного угла для синуса:
sin(2α) = 2sin(α)cos(α)
sin^2(α) = 1 - cos^2(α)

Подставляем данные тождества в выражение:
((1 - 2(1 - cos^2(13))) cos(64))/(2cos^2(19) - 1)
((1 - 2 + 2cos^2(13)) cos(64))/(2cos^2(19) - 1)
((2cos^2(13) - 1) * cos(64))/(2cos^2(19) - 1)

Теперь вычисляем числовые значения для углов 13 и 19:
cos(13) ≈ 0.974
cos(19) ≈ 0.942

Подставляем числовые значения в выражение:
((20.974^2 - 1) cos(64))/(20.942^2 - 1)
((20.948 - 1) cos(64))/(20.887 - 1)
((1.896 - 1) cos(64))/(1.774 - 1)
(0.896 cos(64))/(0.774)

Находим косинус угла 64:
cos(64) ≈ 0.438

Подставляем найденный косинус в выражение:
0.896 * 0.438 / 0.774
0.392448 / 0.774
≈ 0.5073

Ответ: приблизительно 0.5073.