Сумма двузнечных чисел равна 469. В записи нескольких (не обязательно различных) двузначных чисел нет цифры 0. Любое из данных чисел может иметь одинаковые цифры. Сумма всех данных чисел равна 469. У каждого из чисел переставили цифры. В результате сумма вновь полученных чисел оказалась равна 2017. Сколько могло быть чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим сумму 469 в виде суммы двузначных чисел:
469 = 100 + 369 = 100 + 100 + 269 = 100 + 100 + 100 + 169 = 100 + 100 + 100 + 100 + 69 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 29

Таким образом, можем составить следующие числа:
100, 100, 100, 100, 100, 29

Теперь переставим цифры в каждом числе и найдем их сумму:
Первое число: 100
Второе число: 100
Третье число: 100
Четвертое число: 100
Пятое число: 100
Шестое число: 29

Сумма всех чисел равна 529. Для того чтобы получить сумму 2017, нужно прибавить к каждому числу разницу между 2017 и 529:
2017 - 529 = 1488

Разделим 1488 на 6 полученных чисел (по одному на каждое число):
1488 / 6 = 248

Таким образом, каждое из шести чисел может быть равно 248, и окончательный ответ:
6 чисел: 100, 100, 100, 100, 100, 29.