Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной х, при которых выражение (8-х)/(х-1) не превышает или равно нулю.
Начнем с нахождения значений х, при которых выражение равно нулю: (8-х)/(х-1) = 0 8-х = 0 8 = х
Отсюда мы видим, что х = 8.
Поделим ось числе на интервалы с точкой х = 8 в центре: (-∞, 8) и (8, +∞).
Проанализируем каждый интервал:
Выберем значение х = 0: (8-0)/(0-1) = 8 < 0, неравенство не выполняется.Выберем значение х = 5: (8-5)/(5-1) = 3/4 > 0, неравенство не выполняется.Выберем значение х = 10: (8-10)/(10-1) = -2/9 < 0, неравенство выполняется.
Таким образом, решением неравенства (8-х)/(х-1) ≤ 0 является интервал (-∞, 8] ∪ (1, +∞).
Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной х, при которых выражение (8-х)/(х-1) не превышает или равно нулю.
Начнем с нахождения значений х, при которых выражение равно нулю:(8-х)/(х-1) = 0
8-х = 0
8 = х
Отсюда мы видим, что х = 8.
Поделим ось числе на интервалы с точкой х = 8 в центре:
(-∞, 8) и (8, +∞).
Проанализируем каждый интервал:
Выберем значение х = 0: (8-0)/(0-1) = 8 < 0, неравенство не выполняется.Выберем значение х = 5: (8-5)/(5-1) = 3/4 > 0, неравенство не выполняется.Выберем значение х = 10: (8-10)/(10-1) = -2/9 < 0, неравенство выполняется.Таким образом, решением неравенства (8-х)/(х-1) ≤ 0 является интервал (-∞, 8] ∪ (1, +∞).