(8-х)/(х-1)≤0,как решить это неравенство?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной х, при которых выражение (8-х)/(х-1) не превышает или равно нулю.

Начнем с нахождения значений х, при которых выражение равно нулю:
(8-х)/(х-1) = 0
8-х = 0
8 = х

Отсюда мы видим, что х = 8.

Поделим ось числе на интервалы с точкой х = 8 в центре:
(-∞, 8) и (8, +∞).

Проанализируем каждый интервал:

Выберем значение х = 0: (8-0)/(0-1) = 8 < 0, неравенство не выполняется.Выберем значение х = 5: (8-5)/(5-1) = 3/4 > 0, неравенство не выполняется.Выберем значение х = 10: (8-10)/(10-1) = -2/9 < 0, неравенство выполняется.

Таким образом, решением неравенства (8-х)/(х-1) ≤ 0 является интервал (-∞, 8] ∪ (1, +∞).