Вращение точки вокруг оси совершается по закону фи (t)=-t^3+8t^2-3, где фи (t) -угол в радианах, t- время в секундах. Известно. что ускорение"а" в некоторый момент времени t равно 4 рад/с^2. Найдите этот момент времени t.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени t, в котором ускорение равно 4 рад/с^2, мы должны найти производную угловой скорости по времени и приравнять её к ускорению.

Угловая скорость ω(t) = dφ(t)/dt = -3t^2 + 16t
Ускорение α(t) = d^2φ(t)/dt^2 = -6t + 16

Таким образом, у нас есть уравнение -6t + 16 = 4. Решая его, получаем t = 2 секунды.

Итак, в данном случае момент времени t, при котором ускорение равно 4 рад/с^2, равен 2 секунды.