Для начала упростим дробь, находящуюся слева от знака "=". Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 10:
10(x + 3) / x-2 = x + 3/2x - 2
Далее упростим уравнение, умножив обе части на (x - 2):
10(x + 3) = (x + 3)(x - 2)
Раскроем скобки и перенесем все переменные в левую часть уравнения:
10x + 30 = x^2 - 2x + 3x - 6
Упростим уравнение:
0 = x^2 - 10x - 36
Теперь найдем корни уравнения:
x^2 - 10x - 36 = 0
Для решения этого квадратного уравнения используем дискриминант:
D = (-10)^2 - 41(-36) = 100 + 144 = 244
x = (10 ± √244) / 2
x ≈ 10.897 и x ≈ -0.897
Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 10.897 и x ≈ -0.897.
Для начала упростим дробь, находящуюся слева от знака "=". Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 10:
10(x + 3) / x-2 = x + 3/2x - 2
Далее упростим уравнение, умножив обе части на (x - 2):
10(x + 3) = (x + 3)(x - 2)
Раскроем скобки и перенесем все переменные в левую часть уравнения:
10x + 30 = x^2 - 2x + 3x - 6
Упростим уравнение:
0 = x^2 - 10x - 36
Теперь найдем корни уравнения:
x^2 - 10x - 36 = 0
Для решения этого квадратного уравнения используем дискриминант:
D = (-10)^2 - 41(-36) = 100 + 144 = 244
x = (10 ± √244) / 2
x = (10 ± √244) / 2
x ≈ 10.897 и x ≈ -0.897
Таким образом, уравнение имеет два корня: x ≈ 10.897 и x ≈ -0.897.