Найдите косинус угла между векторами а(-2;4) b(6;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между векторами необходимо воспользоваться формулой:

cos(θ) = (a b) / (|a| |b|),

где a и b - координаты векторов, |a| и |b| - их длины.

Длина вектора a:
|a| = sqrt((-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) = 2√5.

Длина вектора b:
|b| = sqrt(6^2 + 3^2) = sqrt(36 + 9) = sqrt(45) = 3√5.

Теперь посчитаем скалярное произведение векторов a и b:
a b = (-26) + (4*3) = -12 + 12 = 0.

Подставляем все данные в формулу:
cos(θ) = 0 / (2√5 3√5) = 0 / (6 5) = 0 / 30 = 0.

Таким образом, косинус угла между векторами а(-2;4) и b(6;3) равен 0.