Найдите синус альфа и котангенс альфа ,если известно,что тангенс=3 и альфа не лежит в третьей. четверти.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как тангенс альфа равен 3, мы можем найти катет противолежащий альфа и прилежащий альфа. Пусть противолежащий катет равен 3, а прилежащий 1. Тогда применим теорему Пифагора:

(3^2 + 1^2 = c^2)

(9 + 1 = c^2)

(c^2 = 10)

(c = \sqrt{10})

Таким образом, гипотенуза равна (\sqrt{10}).

Теперь мы можем найти синус альфа:

(\sin\alpha = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}})

(\sin\alpha = \frac{3}{\sqrt{10}})

(\sin\alpha = \frac{3\sqrt{10}}{10})

Теперь найдем котангенс альфа:

(\cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha})

Так как (\tan\alpha = 3), то

(\cot\alpha = \frac{1}{3})