Скорость движущейся точки меняется по закону v(t)=12t-3t^2 м/с.Найдите путь пройденный точкой за 2с от начала движения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти путь, пройденный точкой за 2 секунды, нужно проинтегрировать скорость по времени от 0 до 2:

S = ∫(12t - 3t^2) d
S = 12∫t dt - 3∫t^2 d
S = 12(t^2/2) - 3(t^3/3
S = 6t^2 - t^3

Теперь найдем путь за 2 секунды:

S(2) = 62^2 - 2^
S(2) = 64 -
S(2) = 24 -
S(2) = 16

Итак, путь, пройденный точкой за 2 секунды, составляет 16 метров.