Найти значение выражения (g(5-z))/(g(5+z)), если g(z)=(z(10-z))^1/3 при |z| не равен 5
Каким способом решать такие задания?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного задания необходимо подставить значение g(z) в выражение и заменить z на 5-z и 5+z соответственно:

(g(5-z))/(g(5+z)) = ((5-z)(10-(5-z)))^(1/3) / ((5+z)(10-(5+z)))^(1/3) = (z(10-z))^(1/3) / (z(10+z))^(1/3) = (z(10-z) / z(10+z))^(1/3) = (10-z)/(10+z)^(1/3) = ((10-(5-z)) / (10+(5-z)))^(1/3) = (5 / 15)^(1/3) = 1/3

Таким образом, значение выражения (g(5-z))/(g(5+z)) равно 1/3.