Для начала уравним коэффициенты при одинаковых степенях:
32 9^x = 60 3^x - 7.
Перепишем уравнение следующим образом:
(2^5) (3^2)^x = 60 (3^x) - 7.
2^5 3^2x = 60 3^x - 7.
32 3^2x = 60 3^x - 7.
Теперь можем заметить, что 3^2x = (3^x)^2. Подставим этот результат в уравнение:
32 (3^x)^2 = 60 3^x - 7.
Обозначим 3^x за y:
32 * y^2 = 60y - 7.
Получили квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:
32y^2 - 60y + 7 = 0.
Решая это квадратное уравнение, найдем значения y. Подставим найденные значения y обратно:
1) y = 0.1445,2) y = 0.141.
Для начала уравним коэффициенты при одинаковых степенях:
32 9^x = 60 3^x - 7.
Перепишем уравнение следующим образом:
(2^5) (3^2)^x = 60 (3^x) - 7.
2^5 3^2x = 60 3^x - 7.
32 3^2x = 60 3^x - 7.
Теперь можем заметить, что 3^2x = (3^x)^2. Подставим этот результат в уравнение:
32 (3^x)^2 = 60 3^x - 7.
Обозначим 3^x за y:
32 * y^2 = 60y - 7.
Получили квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:
32y^2 - 60y + 7 = 0.
Решая это квадратное уравнение, найдем значения y. Подставим найденные значения y обратно:
1) y = 0.1445,
2) y = 0.141.