Решите уравнение 32*9^x=60*3^x-7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала уравним коэффициенты при одинаковых степенях:

32 9^x = 60 3^x - 7.

Перепишем уравнение следующим образом:

(2^5) (3^2)^x = 60 (3^x) - 7.

2^5 3^2x = 60 3^x - 7.

32 3^2x = 60 3^x - 7.

Теперь можем заметить, что 3^2x = (3^x)^2. Подставим этот результат в уравнение:

32 (3^x)^2 = 60 3^x - 7.

Обозначим 3^x за y:

32 * y^2 = 60y - 7.

Получили квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

32y^2 - 60y + 7 = 0.

Решая это квадратное уравнение, найдем значения y. Подставим найденные значения y обратно:

1) y = 0.1445,
2) y = 0.141.