1) Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см,а гипотенуза - 13 см. Найдите катеты треугольника. 2) Решите графически систему уравнений:ух=6,у=х+1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть один катет равен а см, а второй катет равен 17-а см. Тогда по теореме Пифагора:
а^2 + (17-а)^2 = 13^2
а^2 + 289 - 34а + а^2 = 169
2а^2 - 34а + 120 = 0
а^2 - 17а + 60 = 0
(а - 12)(а - 5) = 0
а = 12 или а = 5

Значит, катеты треугольника равны 5 см и 12 см.

2) Графически систему уравнений ух=6 и у=х+1 можно решить следующим образом:
На координатной плоскости построим графики уравнений у=х+1 и ух=6.
Пересечение двух графиков будет точкой, где выполняются оба уравнения и будет являться решением системы уравнений.