Решите уравнение у(2у-1) дробь 12 - у²+1 дробь 6 =у

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Умножим обе стороны уравнения на 12:

12y(2y-1) - 2(y^2 + 1) = 12y

Раскроем скобки:

24y^2 - 12y - 2y^2 - 2 = 12y

Упростим:

22y^2 - 12y - 2 = 12y

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

22y^2 - 12y - 2 - 12y = 0

22y^2 - 24y - 2 = 0

Разделим уравнение на 2:

11y^2 - 12y - 1 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-12)^2 - 4 11 (-1)
D = 144 + 44
D = 188

y1 = (12 + √188) / 22
y1 = (12 + 2√47) / 22

или

y2 = (12 - √188) / 22
y2 = (12 - 2√47) / 22

Итак, у нас два корня уравнения:

y1 = (12 + 2√47) / 22
y2 = (12 - 2√47) / 22

или

y1 ≈ 1.86
y2 ≈ -0.413

Таким образом, корни уравнения равны примерно 1.86 и -0.413.