В треугольнике дано a ,b стороны и угол альфа, который находится напротив стороны а .(угол бета напротив стороны б , угол гама напротив стороны с ).Как найти сторону с и остальные углы (бета и гама ) . a=12 , b =5 , альфа=120 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом синусов.

Найдем сторону c:
c/sin(C) = a/sin(A) = b/sin(B)
c/sin(γ) = a/sin(α)
c/sin(γ) = 12/sin(120)
c/sin(γ) = 12/√3/2
c/sin(γ) = 24/√3
c ≈ 13.856

Найдем угол β:
a/sin(A) = c/sin(C)
5/sin(β) = 13.856/sin(γ)
5/sin(β) = 13.856/√3
sin(β) = 5√3/13.856
β ≈ arcsin(5√3/13.856) ≈ 33.48 градусов

Найдем угол γ:
α + β + γ = 180
120 + 33.48 + γ = 180
γ ≈ 26.52 градусов

Таким образом, сторона c ≈ 13.856, угол β ≈ 33.48 градусов и угол γ ≈ 26.52 градусов.