В коробке 24 шара. X белых. Когда мы добавим 12 белых шаров в коробку, вероятность случайного выбора белого шара удваивается. Найдите X.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально X белых шаров в коробке и (24-X) черных шара.

Тогда вероятность случайного выбора белого шара из коробки изначально равна X/24.

Когда добавляем 12 белых шаров, в коробке становится (X+12) белых шаров и (24-X) черных шара.

Тогда вероятность случайного выбора белого шара из коробки после добавления шаров равна (X+12)/(24+12) = (X+12)/36 = (X/24)2 = 2(X/24)

Сокращаем на 2:

(X+12)/36 = X/12

Умножаем обе части на 36:

36(X+12) = 12X

36X + 432 = 12X

24X = 432

X = 432/24 = 18

Итак, в коробке изначально было 18 белых шаров.