Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 3 заключенных в промежутке от 100 до 200

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы всех натуральных чисел кратных 3 в промежутке от 100 до 200, нужно определить количество таких чисел и затем найти их сумму.

Сначала найдем самое маленькое число кратное 3 в данном промежутке. Это число будет равно 102. Само большое число кратное 3 в промежутке от 100 до 200 - это 198.

Теперь посчитаем количество чисел кратных 3 в данном промежутке. Чтобы найти количество чисел в такой последовательности, можно воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:
n = (a₂ - a₁) / d + 1,
где n - количество чисел, a₁ - первый член, a₂ - последний член, d - разность.

n = (198 - 102) / 3 + 1 = 32.

32 числа кратные 3 в промежутке от 100 до 200.

Теперь можно найти сумму всех этих чисел:
Сумма = (количество чисел (первый член + последний член)) / 2 =
(32 (102 + 198)) / 2 = (32 * 300) / 2 = 9600.

Итак, сумма всех натуральных чисел кратных 3 в промежутке от 100 до 200 равна 9600.