Решите неравенство а)x^2-9больше 0 б)x^2-11x+30меньше или равно 0 в)-2x^2+5x-2меньше 0 найдите значения x, при которых трехчлен 4x^2-4x+1 принимает положительные значения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для решения неравенства x^2 - 9 > 0 можно использовать метод дискриминантов.
Дискриминант уравнения равен D = 0 - 4*(-9) = 36, так как D > 0, то это означает, что уравнение имеет два различных корня, которые меньше нуля (x1 = -3, x2 = 3).
Следовательно, решение неравенства: x < -3 или x > 3.

б) Для решения неравенства x^2 - 11x + 30 ≤ 0, нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 11x + 30 = 0.
Дискриминант составляет D = 121 - 120 = 1.
Уравнение имеет два корня x1 = 5, x2 = 6.
Следовательно, решением неравенства является 5 ≤ x ≤ 6.

в) Чтобы решить неравенство -2x^2 + 5x - 2 < 0, нужно найти корни квадратного уравнения -2x^2 + 5x - 2 = 0.
Дискриминант уравнения D = 25 - 16 = 9.
Уравнение имеет два корня: x1 = 2, x2 = -0.5.
Следовательно, решение неравенства: -0.5 < x < 2.

г) Чтобы найти значения x, при которых трехчлен 4x^2 - 4x + 1 принимает положительные значения, нужно решить неравенство 4x^2 - 4x + 1 > 0.
Для этого мы можем использовать квадратное уравнение или график функции.
Дискриминант уравнения равен D = 16 - 16 = 0.
Так как D = 0, то уравнение имеет один корень x = 0.5.
Следовательно, трехчлен 4x^2 - 4x + 1 принимает положительные значения при x < 0.5 и x > 0.5.