Из точки А к плости а проведены перпендикуляр АВ и наклонная АС. Найдите длину перпендикуляра если длина проекции наклонной АС на плоскость а 5 см, а длина самой наклонной равна 13 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника АСВ, где В - середина отрезка АС:

АС² = АВ² + ВС²

Так как длина наклонной АС равна 13 см, а длина проекции наклонной на плоскость а (то есть отрезка АВ) равна 5 см, то АВ = 5 см / 2 = 2.5 см, ВС = АС / 2 = 13 см / 2 = 6.5 см.

Теперь можем подставить значения в формулу и найти длину перпендикуляра АВ:

13² = 2.5² + 6.5²
169 = 6.25 + 42.25
169 = 48.5
Берем квадратный корень от обеих частей уравнения:
13 = √48.5
13 ≈ 6.971

Ответ: длина перпендикуляра АВ приблизительно равна 6.971 см.