В треугольнике ABC угол A равен 62, угол B равен 76.AL, BN и CK-биссектрисы, пересекающиеся в точке O.Найдите AOK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уголы в треугольнике ABC:

Угол C = 180 - 62 - 76 = 42

Теперь заметим, что треугольник AOC - это треугольник ABC с биссектрисой, следовательно угол AOC = (1/2)(угол A + угол C) = (1/2)(62 + 42) = 52.

Аналогично, угол BON = (1/2)(угол B + угол C) = (1/2)(76 + 42) = 59.

Таким образом, угол AOK = угол AOC - угол BON = 52 - 59 = -7.

Ответ: угол AOK равен -7.