Докажите, что числа вида 1007, 10017, 100117 делятся Без остатка на 53

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения, мы можем воспользоваться правилом делимости на 53.

Правило делимости на 53 гласит, что число делится на 53 без остатка тогда и только тогда, когда сумма цифр числа, расположенных на четных позициях, вычитается из суммы цифр числа, расположенных на нечетных позициях, и результат делится на 53 без остатка.

Давайте проверим выполнение этого правила для чисел 1007, 10017, 100117:

Для числа 1007: (1+0) - (0+7) = 1 - 7 = -6. -6 не делится на 53 без остатка, поэтому число 1007 не делится на 53 без остатка.

Для числа 10017: (1+0) - (0+1+7) = 1 - 8 = -7. -7 не делится на 53 без остатка, поэтому число 10017 не делится на 53 без остатка.

Для числа 100117: (1+0+1) - (0+1+1+7) = 2 - 9 = -7. -7 не делится на 53 без остатка, поэтому число 100117 не делится на 53 без остатка.

Таким образом, числа вида 1007, 10017, 100117 не делятся на 53 без остатка.