Выделите полный квадрат и решите уравнение:х в квадрате +16х +73=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения полного квадрата можно воспользоваться следующим методом. Рассмотрим данное уравнение:

x^2 + 16x + 73 = 0

Для того чтобы выделить полный квадрат, нужно раскрыть скобки в следующем виде:

(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2

Где a - это число, которое нужно найти. Сравнивая данную формулу с исходным уравнением, можно найти значение a:

2a = 16 => a = 8

Теперь заменим a в формуле полного квадрата:

(x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64

Сравнивая с исходным уравнением, можно заметить, что нам не хватает числа 9:

(x + 8)^2 + 9 = x^2 + 16x + 73

Таким образом, исходное уравнение можно записать в виде:

(x + 8)^2 + 9 = 0

Учитывая, что нельзя вычесть 9 из полного квадрата, то это уравнение не имеет действительных корней.