Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифра сотен меньше цифры единиц? Сколько существует трёхзначных чисел, у которых цифра сотен меньше цифры единиц?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для поиска количества трехзначных чисел, у которых цифра сотен меньше цифры единиц, можно рассмотреть все возможные варианты:

Пусть цифра сотен равна 1. Тогда цифра единиц может принимать значения от 2 до 9, а цифра десятков любое значение от 0 до 9, кроме 1. Таким образом, количество таких чисел будет равно 8 * 9 = 72.

Пусть цифра сотен равна 2. Тогда цифра единиц может принимать значения от 3 до 9, а цифра десятков любое значение от 0 до 9, кроме 2. Таким образом, количество таких чисел будет равно 7 * 8 = 56.

Повторяя аналогичные рассуждения для цифр сотен от 3 до 9, мы получим: 6 7 + 5 6 + 4 5 + 3 4 + 2 3 + 1 2 + 0 * 1 = 84.

Итак, существует 72 + 56 + 84 = 212 трехзначных чисел, у которых цифра сотен меньше цифры единиц.