Найдите точку максимума функции F(х)= (х+7)^{2} e^{4-х}
Найдите точку максимума функции F(х)= (х+7)^{2} e^{4-х}
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения точки максимума функции F(x) необходимо найти ее производную и найти точку, в которой производная обращается в ноль.
F(x) = (x + 7)^2 * e^(4 - x)
Для нахождения производной данной функции применим правила дифференцирования произведения:
F'(x) = 2(x + 7) e^(4-x) + (x + 7)^2 e^(4-x) * (-1)
Подставим в выражение производной x = xn и решим уравнение:
2(x + 7) e^(4-x) + (x + 7)^2 e^(4-x) * (-1) = 0
После упрощения этого уравнения мы найдем значение x, в которой F'(x) обращается в ноль. Это будет точка, где находится максимум функции F(x).