Сколько корней имеет уравнение cos2x-cos6x-sin4x=0 на отрезке [0;П]
Сколько корней имеет уравнение cos2x-cos6x-sin4x=0 на отрезке [0;П]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом подстановки.
Пусть u = cos 2x, затем подставляем его в уравнение:
cos 2x - cos 6x - sin 4x = 0
u - cos(3u) - √(1 - u^2) = 0
Полученное уравнение можно решить методом численной оптимизации или графически.
Однако, отметим, что на отрезке [0; П] может быть несколько корней, и точное их количество без аналитического решения не определить.