Найти на оси Х точки, которые удалены от точки А(4;-2;3) на расстояние 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек на оси Х, которые удалены от точки A(4;-2;3) на расстояние 7, нам нужно исследовать все точки на оси Х, которые находятся на расстоянии 7 от точки A.

На оси Х точка будет иметь координаты вида (x;0;0), где х - координата по оси Х.

Теперь нам нужно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²)

где d = 7 (расстояние), (x₁;y₁;z₁) = (4;-2;3) (координаты точки A), а (x₂;y₂;z₂) = (x;0;0) (координаты точки на оси X).

Теперь подставляем все значения в формулу:

7 = √((x-4)² + (0+2)² + (0-3)²)

49 = (x-4)² + 4 + 9
49 = (x-4)² + 13

(x-4)² = 36
x-4 = ±6
x = 10 или x = -2

Итак, точки на оси X, находящиеся на расстоянии 7 от точки A(4;-2;3), имеют координаты (10;0;0) и (-2;0;0).