Решите рациональное неравенство x^2-7x/x-2 больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства необходимо проанализировать знаки выражения в числителе и знаменателе исходного выражения.

x^2 - 7x >= 0

x(x - 7) >= 0

Теперь определим знаки выражения для нашего неравенства, учитывая, что x не равно 2 (так как в знаменателе не должно быть нуля):

1) x < 0: Оба множителя отрицательны, значит выражение положительное
2) 0 < x < 7: Первый множитель положительный, второй отрицательный, значит выражение отрицательное
3) x > 7: Оба множителя положительные, значит выражение положительное

Таким образом, неравенство x^2 - 7x/x - 2 >= 0 выполняется при x <= 0 и x >= 7 (x не равно 2).