Нужна помощь. с Алгеброй На векторах a=2p-q и b=p+q построен параллелограмм .Вычислить угол между диагоналями параллелограмма, если p и q единичные векторы и угол между ними равен п/3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Имеем вектора a = 2p - q и b = p + q. Построим параллелограмм, используя эти вектора:

Диагонали параллелограмма образуют два треугольника. Рассмотрим треугольник, образованный векторами a и b.
Угол между векторами a и b равен углу между соответствующими сторонами параллелограмма. Этот угол обозначим как α.

Из геометрии параллелограмма известно, что угол α равен смежному ему углу β.
Также, угол между единичными векторами p и q равен π/3, что означает, что угол между ними равен 60 градусам.

Вектор a = 2p - q = 2cos(60) p - cos(60) p = p.
Вектор b = p + q.

Таким образом, угол α между векторами a и b равен углу между единичными векторами p и q, который равен π/3 или 60 градусам.

Ответ: Угол между диагоналями параллелограмма равен 60 градусам или π/3.