√4х+5х-4=0 корни уравнения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения √4х + 5х - 4 = 0, сначала сделаем замену y = √4x. Тогда уравнение примет вид y^2 + 5y - 4 = 0.

Теперь решим данное квадратное уравнение:

D = 5^2 - 41(-4) = 25 + 16 = 41.

y1,2 = (-5 ± √D) / 2*1 = (-5 ± √41) / 2.

Таким образом, корни уравнения y^2 + 5y - 4 = 0 равны:

y1 = (-5 + √41) / 2,

y2 = (-5 - √41) / 2.

Теперь найдем корни исходного уравнения, используя замену y = √4x:

√4x = (-5 + √41) / 2 => 4x = ((-5 + √41) / 2)^2

=> x = ((-5 + √41) / 2)^2 / 4.

√4x = (-5 - √41) / 2 => 4x = ((-5 - √41) / 2)^2

=> x = ((-5 - √41) / 2)^2 / 4.

Таким образом, корни уравнения √4x + 5x - 4 = 0 равны:

x1 = ((-5 + √41) / 2)^2 / 4,

x2 = ((-5 - √41) / 2)^2 / 4.