Сколько целых решений имеет уравнение |x2 - 3х| = 3х - х2?
Сколько целых решений имеет уравнение |x2 - 3х| = 3х - х2?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Рассмотрим уравнение |x^2 - 3x| = 3x - x^2.
Если x^2 - 3x ≥ 0, то |x^2 - 3x| = x^2 - 3x.
Подставляем в уравнение: x^2 - 3x = 3x - x^2
2x^2 - 6x = 0
2x(x - 3) = 0
Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 3.
Если x^2 - 3x < 0, то |x^2 - 3x| = -(x^2 - 3x) = 3x - x^2.
x^2 + 3x = 3x - x^2Подставляем в уравнение: -(x^2 - 3x) = 3x - x^2
6x = 2x^2
2x = x^2
x(2 - x) = 0
Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 2.
Таким образом, уравнение |x^2 - 3x| = 3x - x^2 имеет 4 целых решения: x = 0, x = 2, x = 3.