Решите задачу с Дано, Решить, решение доказать и доказательство. Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника BCD равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона равнобедренного треугольника ABC равна а см, а сторона равностороннего треугольника BCD равна b см.

Из условия задачи:

2a + BC = 40,
3b = 45,
BC = b.

Подставим в уравнение 2a + BC = 40 значение BC = b:

2a + b = 40.

Также зная, что сторона равностороннего треугольника равна b, получаем:

BC = BD + DC = b + b = 2b.

Подставим это выражение в уравнение периметра равностороннего треугольника:

3b = 45,
3b = BD + DC + BC = b + b + 2b,
3b = 4b,
b = 15.

Теперь найдем сторону а равнобедренного треугольника ABC:

2a + b = 40,
2a + 15 = 40,
2a = 25,
a = 12.5.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны 12.5 см и 15 см.