Для решения этого уравнения сначала найдем корни. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Здесь a = 4, b = -13, c = -12.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-13)^2 - 44(-12) = 169 + 192 = 361.

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (13 ± √361) / 8
x1 = (13 + 19) / 8 = 32 / 8 = 4
x2 = (13 - 19) / 8 = -6 / 8 = -3 / 4

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 13x - 12 = 0 равны x1 = 4 и x2 = -3/4.