В прямоугольном параллелепипеде A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между плоскостью А А 1 С и прямой А 1 В,если А А 1=3, А В=4, В С=3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи находим косинус угла между плоскостью АА1С и прямой А1В.

Для начала находим длины сторон прямоугольного треугольника ABC.

AB = √(3^2 + 4^2) = 5

Теперь можем найти косинус угла между плоскостью АА1С и прямой А1В по формуле:

cos(θ) = AB/AB1 = 4/5

Отсюда получаем значение самого угла:

θ = arccos(4/5) ≈ 36.87 градусов

Таким образом, угол между плоскостью АА1С и прямой А1В составляет примерно 36.87 градусов.