Для того чтобы найти точки, где производная функции f(x) больше нуля, нужно найти производную функции f'(x) и найти ее нули. Сначала найдем производную функции f(x):
f(x) = (1/3)x^3 + 4x^2 - 9x + 1
f'(x) = x^2 + 8x - 9
Теперь найдем нули производной f'(x) (то есть значения x, при которых f'(x) = 0):
x^2 + 8x - 9 = 0 (x + 9)(x - 1) = 0 x = -9, x = 1
Таким образом, функция f'(x) больше нуля при x < -9 и x > 1.
Для того чтобы найти точки, где производная функции f(x) больше нуля, нужно найти производную функции f'(x) и найти ее нули.
Сначала найдем производную функции f(x):
f(x) = (1/3)x^3 + 4x^2 - 9x + 1
f'(x) = x^2 + 8x - 9
Теперь найдем нули производной f'(x) (то есть значения x, при которых f'(x) = 0):
x^2 + 8x - 9 = 0
(x + 9)(x - 1) = 0
x = -9, x = 1
Таким образом, функция f'(x) больше нуля при x < -9 и x > 1.