Длинное основание AN равнобедренной трапеции ALGN равно 15 см, короткое основание LG и боковые стороны равны Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 50°. (В расчётах округли числа до сотых.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину боковой стороны трапеции (AG).

Поскольку трапеция ALGN равнобедренная, то LN = AG = 15 см.

Так как угол ALG равен 50°, то угол LGA (GAL) также равен 50°, потому что AL равно LN.

Теперь построим прямоугольный треугольник ALG, где угол G равен 50°, а длины сторон AL и AG равны 15 см и LG равен x.

Тогда, tg 50° = LG / AL
tg 50° = LG / 15
LG = 15 tg 50°
LG ≈ 15 1.1918
LG ≈ 17.877 см

Теперь определим периметр трапеции:

P = LG + AG + AL + LN
P = 17.877 + 15 + 15 + 15
P ≈ 62.88 см

Итак, периметр равнобедренной трапеции ALGN равен примерно 62.88 см.