Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с данным первым членом и знаменателем используем формулу:
S5 = x1 * ((1 - q^5) / (1 - q))
где:
Подставляем значения:
S5 = 1 ((1 - (1/3)^5) / (1 - 1/3)S5 = 1 ((1 - 1/243) / (2/3)S5 = 1 (242/243) / (2/3S5 = 1 (242/243) (3/2S5 = 1 363 / 48S5 = 363 / 48S5 = 121 / 162
Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 121/162.
Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с данным первым членом и знаменателем используем формулу:
S5 = x1 * ((1 - q^5) / (1 - q))
где:
x1 = 1q = 1/3Подставляем значения:
S5 = 1 ((1 - (1/3)^5) / (1 - 1/3)
S5 = 1 ((1 - 1/243) / (2/3)
S5 = 1 (242/243) / (2/3
S5 = 1 (242/243) (3/2
S5 = 1 363 / 48
S5 = 363 / 48
S5 = 121 / 162
Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 121/162.