Найдите пятый член арифметической прогрессии если ее первый член равен 2 корня из 5,а трктий 2-3корня из 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной арифметической прогрессии первый член a1 = 2√5, второй член a2 = 2-3√5, а третий член a3 = 2-3√5.
Зная, что члены арифметической прогрессии выражаются формулой an = a1 + (n-1)d, где d - шаг прогрессии, найдем его:

d = a2 - a1 = (2 - 3√5) - 2√5 = 2 - 3√5 - 2√5 = 2 - 5√5.

Теперь найдем пятый член прогрессии:

a5 = a1 + 4d = 2√5 + 4(2 - 5√5) = 2√5 + 8 - 20√5 = 8 - 18√5.

Ответ: Пятый член арифметической прогрессии равен 8 - 18√5.