Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они встретились через 4 часа после выезда, а через 5 ч после встречи первый автомобиль пришел в пункт В. Через сколько времени после встречи второй автомобиль пришел в пункт А?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а второго - через V2. Пусть расстояние между пунктами А и В равно D.

Тогда через 4 часа после выезда расстояние между автомобилями составит 4*(V1+V2) = D.

После встречи первый автомобиль проехал до пункта В за 5 часов, следовательно, его скорость V1 = D/5.

Теперь можем подставить найденное значение V1 в уравнение 4*(V1+V2) = D и выразить V2 через D.

4*(D/5 + V2) =
4D/5 + 4V2 =
4V2 = D - 4D/
4V2 = 5D/5 - 4D/
4V2 = (5D - 4D)/
4V2 = D/
V2 = D/20

Теперь, чтобы найти время, за которое второй автомобиль пришел в пункт А после встречи, надо поделить расстояние D на скорость V2:

Время = D / V2 = D / (D / 20) = 20

Ответ: через 20 часов после встречи второй автомобиль пришел в пункт А.