В конкурсе пения участвовали Петух, Ворона и Кукушка. Каждый член жюри проголосовал за одного из трех исполнителей. Дятел подсчитал, что в жюри было 59 судей, причем за Петуха и Ворону было в сумме подано 15 голосов, за Ворону и Кукушку –– 18 голосов, за Кукушку и Петуха –– 20 голосов. Дятел считает плохо, но каждое из четырех названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. Сколько судей проголосовали за Ворону?
Давайте обозначим количество судей, проголосовавших за каждого исполнителя: Петуха - а, Ворону - b, Кукушку - с. Тогда у нас есть система уравнений:
а + b = 15 b + с = 18 с + а = 20
Сложим все три уравнения:
2(а + b + c) = 15 + 18 + 20 а + b + c = 26
Таким образом, всего было 26 судей, что меньше, чем заявлено. Но допустим ошибку и предположим, что было 59 судей. Это значит, что 33 судьи проголосовали за четвертого участника, которого не учитывали в уравнениях. Таким образом, количество голосов за Ворону равно 18 - 33 = -15. Полученный результат не соответствует условию задачи, значит, был допущен какая-то ошибка.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что в задаче нет решения.
Давайте обозначим количество судей, проголосовавших за каждого исполнителя: Петуха - а, Ворону - b, Кукушку - с. Тогда у нас есть система уравнений:
а + b = 15
b + с = 18
с + а = 20
Сложим все три уравнения:
2(а + b + c) = 15 + 18 + 20
а + b + c = 26
Таким образом, всего было 26 судей, что меньше, чем заявлено. Но допустим ошибку и предположим, что было 59 судей. Это значит, что 33 судьи проголосовали за четвертого участника, которого не учитывали в уравнениях. Таким образом, количество голосов за Ворону равно 18 - 33 = -15. Полученный результат не соответствует условию задачи, значит, был допущен какая-то ошибка.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что в задаче нет решения.