Развертка боковой поверхности правильной треугольной призмы есть прямоугольник со сторонами 18 см и 9 см. Определите площадь полной поверхности этой призмы. Найдите оба решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ:

Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. Периметр треугольника равен 18 см, высота призмы равна 9 см.

Площадь боковой поверхности = 18 см * 9 см = 162 см²

Теперь находим площадь полной поверхности призмы. Полная поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности.

Площадь одного основания = площадь треугольника
Площадь треугольника = (сторона треугольника высота треугольника) / 2 = (18 см 9 см) / 2 = 81 см²
Площадь двух оснований = 2 * 81 см² = 162 см²

Итак, общая площадь полной поверхности призмы равна площади боковой поверхности плюс площадь двух оснований:
Площадь полной поверхности = 162 см² + 162 см² = 324 см²

Получаем, что площадь полной поверхности этой призмы равна 324 см².

Второй способ:

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению полупериметра основания на высоту призмы.

Полупериметр треугольника = 18 см / 2 = 9 см
Площадь боковой поверхности = 9 см * 9 см = 81 см²

Площадь двух оснований равна площади треугольника:
Площадь основания = 81 см²

Итак, общая площадь полной поверхности призмы равна площади боковой поверхности плюс площадь двух оснований:
Площадь полной поверхности = 81 см² + 81 см² = 162 см²

Получаем, что площадь полной поверхности этой призмы равна 162 см².