При каком положительном значении х выражение 25:х + х:9 достигает своего наименьшего значения? Определите это значение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения наименьшего значения выражения 25:x + x:9 найдем производные этого выражения по переменной x и приравняем их к нулю:

f(x) = 25/x + x/9

f'(x) = -25/x^2 + 1/9

-25/x^2 + 1/9 = 0

-25/x^2 = -1/9

25/x^2 = 1/9

x^2 = 25*9

x = ± 15

Так как речь идет о положительном значении x, то наименьшее значение выражение достигает при x = 15.

Ответ: при x = 15 выражение 25:15 + 15:9 достигает своего наименьшего значения.