Определите свободный член квадратного уравнения 3x2-18x+c=, если известен один из корней уравнения x1 = 5. Ответ записать в виде числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения свободного члена, можно воспользоваться формулой для квадратного уравнения, связывающей корни и коэффициенты уравнения.

Если один из корней уравнения равен x1 = 5, то произведение корней равно произведению коэффициентов при степенях переменной в уравнении:

x1 * x2 = c / a

5 * x2 = c / 3

x2 = c / 3 * 5

x2 = c / 15

Так как в уравнении сумма корней равна -b/a, то:

5 + x2 = 18 / 3

5 + c / 15 = 6

c / 15 = 1

c = 15

Следовательно, свободный член квадратного уравнения 3x^2 - 18x + 15 = 0 равен 15.