В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 20см,20см,24см.Плоскость сечения,проходящая через основание этого треугольника и противоположную вершину другого основания призмы,наклонена к основанию под углом 30 градусов.Вычислите площадь сечения
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 20см,20см,24см.Плоскость сечения,проходящая через основание этого треугольника и противоположную вершину другого основания призмы,наклонена к основанию под углом 30 градусов.Вычислите площадь сечения
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту треугольника, проведя медиану из вершины с длиной стороны 24 см к основанию (можно разделить его на два равнобедренных треjsonных со сторонами 10см,10см,12см). По формуле медианы равнобедренного треугольника, получаем высоту h = sqrt(10^2 - 5^2) = sqrt(75) см.
Также нам известно, что сторона основания равнобедренного треугольника равна 20 см.
Площадь сечения прямой призмы будет равна площади равнобедренного треугольника минус площадь равнобедренного треугольника, образованного медианой.
Площадь сечения:
S = 1/2 20 sqrt(75) - 1/2 10 sqrt(75) = 10sqrt(75) - 5sqrt(75) = 5sqrt(75) см^2
Итак, площадь сечения прямой призмы равна 5sqrt(75) см^2.