В коробке 6 белых и 4 красных шара.Из коробки наугад достают шары до появления первого красного.Какова вероятность,что всего будет сделано 4 извлечения?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти вероятность того, что будет сделано 4 извлечения, мы должны рассмотреть распределение вероятностей каждого извлечения.

Вероятность извлечь красный шар на первом извлечении: 4/10 = 2/5
Вероятность не извлечь красный шар на первом извлечении и извлечь его на втором извлечении: 6/10 4/9 = 4/15
Вероятность не извлечь красный шар на первом и втором извлечении и извлечь его на третьем извлечении: 6/10 5/9 4/8 = 1/6
Вероятность не извлечь красный шар на первом, втором и третьем извлечениях и извлечь его на четвертом извлечении: 6/10 5/9 4/8 3/7 = 1/35

Таким образом, общая вероятность того, что будут сделаны 4 извлечения и на последнем извлечении будет найден красный шар, составляет:
2/5 4/15 1/6 * 1/35 = 8/1050 = 4/525

Ответ: вероятность того, что сделаны 4 извлечения и на последнем извлечении найден красный шар, составляет 4/525.