Решить задачи при помощи уравнений: 1) Из пункта А в пункт B , расстояние между которыми 60 км , сначала выехал автобус , а через 20 мин. - легковой автомобиль , скорость которого на 20 км/ч больше , чем скорость автобуса. Найдите скорость автобуса y км/ч , если он приехал к пункту B на 10 мин. позже чем легковой автомобиль. 2) Бригада работников должна была за несколько дней изготовить 272 детали. Первые десять дней бригада выполняла установленную норму , а потом начала изготавливать ежедневно на 4 детали больше , чем норма. Поэтому за 1 день до термина было изготовлено 280 деталей. Сколько деталей должна была изготавливать бригада ежедневно по плану?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим скорость автобуса как у, тогда скорость легкового автомобиля будет у+20.
Так как автобус выехал на 20 минут раньше легкового автомобиля, то фактическое время движения автобуса будет на 20 минут больше, чем у легкового автомобиля.
Составим уравнение на основе формулы расстояния:
60 = у(t+1/3) (для автобуса)
60 = (у+20)t (для легкового автомобиля)

Решая систему уравнений, найдем скорость автобуса:
60 = уt + у1/3
60 = уt + 20t
60 = у(t + 1/3)
60 = (у+20)t

Заменяем t из второго уравнения в первое:
60 = у(60/у-20)
60 = у80/у
60 = 80
у = 80/60 = 4/3 км/ч
Ответ: скорость автобуса составляет 4/3 км/ч

2) Обозначим норму деталей, которую должна была производить бригада ежедневно, как х.
За первые 10 дней было произведено 10х деталей, за последующие t дней было произведено 272-10х деталей, за последний день было произведено 280 деталей.

10х + t(х+4) = 272
t=1; 10х+1(х+4)=280
Решим систему уравнений:
10х + x + 4 = 272
10х + x = 268
11х = 268
х = 24

Ответ: бригада должна была производить 24 детали ежедневно по плану.