Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки.
Метод сложения: Умножим второе уравнение на 2: 2(х - у) = 2 * 6 => 2х - 2у = 12 Теперь сложим исходное уравнение х² - у = 6 с новым уравнением 2х - 2у = 12: х² - у + 2х - 2у = 6 + 12 x² + 2x - 3y = 18 Теперь можно выразить y из полученного уравнения: y = x² + 2x - 18
Метод подстановки: Из второго уравнения можно выразить y через x: y = x - 6 Подставим это выражение в первое уравнение: x² - (x - 6) = 6 Разложим скобки: x² - x + 6 = 6 Упростим: x² - x = 0 Факторизуем: x(x - 1) = 0 Отсюда получаем два возможных решения: 1) x = 0, тогда y = -6 2) x = 1, тогда y = -5
Таким образом, система имеет два решения: (0, -6) и (1, -5).
Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или методом подстановки.
Метод сложения:
Умножим второе уравнение на 2: 2(х - у) = 2 * 6 => 2х - 2у = 12
Теперь сложим исходное уравнение х² - у = 6 с новым уравнением 2х - 2у = 12:
х² - у + 2х - 2у = 6 + 12
x² + 2x - 3y = 18
Теперь можно выразить y из полученного уравнения:
y = x² + 2x - 18
Метод подстановки:
Из второго уравнения можно выразить y через x: y = x - 6
Подставим это выражение в первое уравнение: x² - (x - 6) = 6
Разложим скобки: x² - x + 6 = 6
Упростим: x² - x = 0
Факторизуем: x(x - 1) = 0
Отсюда получаем два возможных решения:
1) x = 0, тогда y = -6
2) x = 1, тогда y = -5
Таким образом, система имеет два решения: (0, -6) и (1, -5).