Задача про рыцарей и лжецов. 16 человек надели 16 шляп. Каждый человек является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, который всегда лжет. Каждая шляпа черная или белая. Каждый из 16 человек сказал, он надел черную шляпу. Затем они как-то поменялись шляпами и половина из них сказала, что на них черная шляпа, а остальные сказали, что белая. Сколько рыцарей теперь носят белую шляпу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что все утверждающие, что они надели черную шляпу, говорят правду. Тогда у них на голове черные шляпы, а у остальных - белые. Значит, у лжецов на голове белые шляпы.

Теперь рассмотрим второе утверждение. Половина людей сказали, что на них черная шляпа, а другая половина - белая. Это получается только в том случае, если рыцари сказали правду (а они не могли ошибаться в первом утверждении), а лжецы лгут. Значит, те, кто сказал, что на них черная шляпа, на самом деле носят белую, а те, кто сказал, что на них белая, на самом деле носят черную.

Итак, у нас 8 рыцарей и 8 лжецов. Так как рыцари и лжецы поменялись местами, то теперь 8 лжецов носят белую шляпу.