Пусть A={k∈z: k+5k+k≤0}, B={k∈Z: k-3k+2≤0} найти A⋂B,A∪B,A\B,AΔB,A´B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте начнем с того, что нам нужно найти множество для A и B.

Для множества A:
k + 5k + k ≤ 0
7k ≤ 0
k ≤ 0

Значит, A = {k ∈ Z: k ≤ 0}

Для множества B:
k - 3k + 2 ≤ 0
-2k + 2 ≤ 0
k ≥ 1

Значит, B = {k ∈ Z: k ≥ 1}

Теперь найдем операции с множествами A и B:

A ⋂ B = {k ∈ Z: 0 ≤ k ≤ 1} = {0, 1}

A ∪ B = {k ∈ Z: k ≤ 0 или k ≥ 1} = {k ∈ Z}

A \ B = {k ∈ Z: 0 ≤ k ≤ 1} = {0, 1}

A Δ B = {k ∈ Z: 0 ≤ k < 1 или k > 1} = {0}

A' = {k ∈ Z: k > 0}
B' = {k ∈ Z: k < 1}

A' ∪ B' = {k ∈ Z: k > 0 или k < 1} = {k ∈ Z}

Надеюсь, это поможет!